對稱性無所不在，無論尺度如何。它出現在建築物的建造中，在自然界中以螺旋貝殼和植物的形式出現，在太空中以螺旋星系的形式出現。
工程師、科學家和數學家面臨的許多問題都使用群論和對稱性來幫助解決。群論利用複雜系統的對稱性使難題變得更易於管理。它用於測量對稱性，並用於從解決魔術方塊到互聯網通訊和安全銀行業務的技術。
數學頭腦
Cheryl Praeger教授，一位國際知名的數學家。
榮譽教授 Cheryl Praeger AM FAA 是一位多次獲獎的教授，對數學充滿熱情。她發表了 410 多篇科學論文，她的工作在國際上受到高度尊重。
她的工作非常複雜，涉及群論領域的關鍵研究，特別是排列群和組合學（研究對稱性的純數學分支）。她的工作開拓了數學的很大一部分，並提供了可應用於廣泛問題的工具和理論。
40多年來，普拉格名譽教授一直致力於對數學知識的追求。她是西澳大利亞大學 (UWA) 對稱數學與計算研究集群國際公認的純數學家團隊的成員。她的工作在許多學術和現實世界的應用中都具有影響力。
數學幾乎可以解答我們生活中想做的任何事情。
Cheryl Praeger 教授 AM FAA，西澳大學
應用大定理
伊凡安德魯斯 (Ivan Andrus) 創建的有限簡單群週期表有助於解釋大定理。
1979 年，巨型定理有限簡單群分類確定了對稱性的數學構建塊。它為包括普拉格教授在內的數學家以新穎的方式理解自然、科學和數學中的對稱結構鋪平了道路。它跨越了代數和組合學，改變了可以解決的問題以及解決問題的方法。
在她職業生涯的早期，普拉格教授和她的團隊是最早將分類應用於群論和排列群的人之一。
我們所做的一切都需要發展新的基礎理論。
Cheryl Praeger 教授 AM FAA，西澳大學
1983 年，解決了長期存在的西姆斯猜想，這是群論中的一個強大工具。她的解釋被研究人員廣泛引用。
1988年，證明了置換群理論中一個有影響力的定理：O’Nan-Scott定理。她認識到該定理的真正威力在於將有限本原群劃分為各種類型的能力。
1990年，出版了《分解回憶錄》。對簡單群幾何的詳細研究被從事有限簡單群分類工作的數學家和科學家廣泛使用。
1993年，開創了準本原置換群理論。該理論改變了群論的面貌，並推動了圖論代數應用的工作。它已成為世界各地數學家廣泛接受的工具。
馴服怪物
最大的零星單群（有限單群週期表中的右下方塊）被稱為怪物。它包含 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000 個元素（超過 8 個元素後跟 520 世紀零 80 年代。普林斯頓大學物理學家、菲爾茲獎得主愛德華·維滕甚至推測，這個怪物可能與量子重力有關，甚至可能是黑洞的對稱群。
在該團隊的美國數學會回憶錄一書中：有限群中的自同構軌道和元素順序：幾乎可溶性和怪物（尚未出版，2020 年11 月）中，該團隊研究瞭如何“同質”（在某種意義上，如何「對稱」）有限單群可以是。他們引入了一個衡量同質性的參數，並證明了 Monster 是唯一最同質的簡單群體。奧地利科學基金會支持該書的第一作者亞歷山大·博爾斯博士。第二和第三作者 Michael Giudici 教授和榮譽教授 Cheryl E. Praeger 作為發現計畫的一部分得到了澳洲研究委員會的支持。
超強大的演算法
高效的演算法允許更快的CPU處理速度。
數學是計算機運行的所有演算法的背後。
Praeger 教授對對稱性的創新研究產生了高效的演算法，這些演算法可用於影響深遠的應用，包括從萬維網等大型網路檢索資訊的搜尋引擎。
這就像太空旅行。當你還沒有真正發現時，你會發現一個蟲洞將你帶到另一邊花了時間到達那裡。
Cheryl Praeger 教授 AM FAA，西澳大學
她和她的團隊開發了使用矩陣組進行計算的演算法。矩陣群幾乎出現在數學的每個領域，以描述數學和技術系統的對稱性，以及許多科學領域。這些演算法使用戶能夠在決策問題上取得巨大飛躍，並改變了代數研究和教學的方式。
Neumann-Praeger SL 識別演算法於 1992 年開發，並在發起國際 Matrix Group Recognition Project 時產生了影響。這個專案仍在進行中，為有效的矩陣群問題提供演算法，並尋找實現它們的方法。
她的許多演算法對現實世界產生了影響，並且也被內建到 GAP 和 MAGMA 電腦系統中。這些系統被世界各地的數學家、科學家和工程師用於研究和教學。
我們意識到設計的對稱性很重要。我喜歡精確性，並且想知道我對錶現的預測是否與實踐相符
Cheryl Praeger 教授 AM FAA，西澳大學
讓農作物發揮作用
數學用於幫助農業試驗。
1980 年代初，Cheryl Praeger 教授致力於在農作物生產的農業實驗中使用組合設計佈局。
該團隊使用群論對比之前考慮的更大類別的實驗佈局進行了統一的嚴格分析（方差）。透過這樣做，他們可以最大限度地減少其他影響（例如氣候、現場位置、太陽位置和降雨量）的影響，從而對數據產生可管理且可靠的推論。
然後，農業統計學家可以使用這些數據來比較不同作物品種的產量，以了解哪些作物在不同情況下表現得更好。她的分析塑造了為後來成為農業研究開發人員的統計學家教授的課程。這些農業試驗對於改變農業產業和經濟的價值、提高全世界的產量和健康水準發揮了重要作用。
編織的數學
複雜的計算為織布工提供了幫助。
1982 年，普拉格教授在休產假期間為她最受歡迎的講座主題之一做出了貢獻。電腦科學領域的同事找到了她，他們正在研究構成斜紋布的「上下」的具體設計順序；具有重要工業特性的一系列織物。
團隊應用群論，發表了一系列論文和複雜的矩陣方程式和演算法，以應對編織過程中的問題，例如編織的織物是否會平放或傾向於在邊緣捲曲，以及控制線的距離在織回織物之前可以漂浮。數學模型和計算給出了斜紋布總數的精確計數，並具有預先分配的平衡和浮動長度屬性，並支持對可能的斜紋布的準確枚舉，這將繼續幫助織造者製作他們可以製作的各種圖案。創造並幫助他們決定如何綁織布機和編織。
這就像是一種超能力。使用強大的數學工具可以產生簡單的結果，但支撐這些結果的基礎卻非常複雜。